Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Mai Lan

Tìm x, y biết

a) x/3= y/4 và x.y= 48

b) x/2= y/3= z/4 và 2x^2+ 3y^3- 5z^2= - 405

Các bạn giúp mình nhe!ok

Nguyễn Thị Thu
1 tháng 8 2017 lúc 12:50

a. Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=k\)

\(\Rightarrow x=3k;y=4k\)

\(\Rightarrow xy=3k\cdot4k=48\)\(\Rightarrow k^2=\dfrac{48}{12}=4\Rightarrow k=\pm2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\\\dfrac{y}{4}=2\Rightarrow y=8\end{matrix}\right.\\k=-2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=-2\Rightarrow x=-6\\\dfrac{y}{4}=-2\Rightarrow y=-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=6;y=8\\x=-6;y=-8\end{matrix}\right.\)

Mysterious Person
11 tháng 8 2017 lúc 10:13

a) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Leftrightarrow4x=3y\)

ta có : \(x.y=48\Leftrightarrow3x.y=3.48=144\Leftrightarrow x.4x=144\Leftrightarrow4x^2=144\)

\(\Leftrightarrow x^2=\dfrac{144}{4}=36\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\)

ta có : \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=\dfrac{48}{6}=8\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=\dfrac{48}{-6}=-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) vậy ta có 2 tập nghiệm \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=8\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

b) ta có : \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{16}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

ta có : \(\dfrac{2x^2+3y^3-5z^2}{8+27-80}=\dfrac{-405}{-45}=9\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2}{4}=9\\\dfrac{y^2}{9}=9\\\dfrac{z^2}{16}=9\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=36\\y^2=81\\z^2=144\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm6\\y=\pm9\\z=\pm12\end{matrix}\right.\)

vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=\pm6\\y=\pm9\\z=\pm12\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Nguyễn Hoài Thư
Xem chi tiết
Hà Mai
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Hoài Thư
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Hoài Thư
Xem chi tiết
Hà Kiều Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Yến Nhi
Xem chi tiết
VỘI VÀNG QUÁ
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Hoài Thư
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Hoài Thư
Xem chi tiết