a) Để \(\frac{-3}{x-1}\) đạt giá trị nguyên
<=> -3 chia hết cho x-1
=> x-1 thuộc Ư(-30={-3;-1;1;3}
Ta có bảng sau:
| x-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x | -2 | 0 | 2 | 4 |
Vậy x = -2;0;2;4
b) Để \(\frac{4x-1}{3-x}\) đạt giá trị nguyên
<=> 4x - 1 chia hết cho 3 - x
=> (4x-12)+11 chia hết cho 3 - x
=> 4(x-3)+11 chia hết cho 3-x
=> 4(x-3) chia hết cho 3-x ( điều này luôn luôn đúng với mọi x )
Và 11 cũng phải chia hết cho 3-x
=> 3-x thuộc Ư(11)={-11;-1;1;11}
Ta có bảng sau:
| 3-x | -11 | -1 | 1 | 11 |
| x | 14 | 4 | 2 | -8 |
Vậy x = 14;4;2;-8
a)Để \(-\frac{3}{x-1}\) (x khác 1) là số nguyên thì: \(x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\Rightarrow x=2;0;4;-2\)
b)\(\frac{4x-1}{3-x}=\frac{4x-12}{3-x}+\frac{11}{3-x}=\frac{-4.\left(3-x\right)}{3-x}+\frac{11}{3-x}=-4+\frac{11}{3-x}\)
Để \(\frac{4x-1}{3-x}\) (x khác 3) là số nguyên thì:
\(3-x\inƯ\left(11\right)=\left\{1;-1;11;-11\right\}\Rightarrow x=2;4;-8;14\)
a, \(\frac{-3}{x-1}\)
Để \(\frac{-3}{x-1}\) nguyên thì \(-3⋮x-1\Rightarrow x-1\inƯ\left(-3\right)\)
Mà \(Ư\left(-3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
Vậy để p/s \(\frac{-3}{x-1}\) nguyên thì \(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
b, \(\frac{4x-1}{3-x}\)
Ta có:
\(\frac{4x-1}{3-x}=\frac{4x-12+11}{3-x}=\frac{-\left(12-4x\right)+11}{3-x}=-4+\frac{11}{4x-12}\)
Để \(\frac{4x-1}{3-x}\) nguyên thì \(\frac{11}{4x-12}\) phải nguyên
\(\Rightarrow11⋮3-x\)
\(\Rightarrow3-x\inƯ\left(11\right)\)
\(\Rightarrow3-x\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;-8;14\right\}\)
a)ĐK:\(x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)
Để \(-\frac{3}{x-1}\in Z\)
=>-3 chia hết x-1
=>x-1\(\in\)Ư(-3)={1;-1;3;-3}
=>x-1\(\in\){1;-1;3;-3}
=>x\(\in\){2;0;4;-2}
b)phần này thuộc Ư(11) hình như sai
