Question

Tìm x nguyên để biểu thức sau nhận giá trị nguyên

a) \(A=\frac{x^2+13x-13}{x+3}\)

b) \(B=\frac{x^2+x+3}{x+1}\)

Answer 1

mình mới làm được phần b thôi :

B=\(\frac{x^2+x+3}{x+1}=\frac{x.x+x+3}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)+3}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{3}{x+1}=x+\frac{3}{x+1}\)

Để B nhận giá trị nguyên => \(x+\frac{3}{x+1}\) phải có giá trị nguyên=> \(\frac{3}{x+1}\)phải có giá trị nghuyên => 3 chia hết cho x + 1=> x+1 thuộc ước của 3

x+1	-3	3	-1	1
x	-4	2	-2	0

vậy để B có giá trị nguyên => x =  -4; -2; 0; 2