Question

a ) Tìm x để giá trị của biểu thức A = \(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\) nhận giá trị nguyên

b ) Tìm 2 chữ số tậm cngf của B = 2²⁰¹⁴ + 2²⁰¹⁵ + 2²⁰¹⁶

Answer 1

a) Có \(A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}=\frac{\sqrt{x}-2+4}{\sqrt{x}-2}=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}+\frac{4}{\sqrt{x}-2}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-2}\)

Để A đạt giá trị nguyên thì: \(\sqrt{x}-2\in U\left(4\right)\)

TH1: \(\sqrt{x}-2=1\Rightarrow x=9\)

TH2: \(\sqrt{x}-2=-1\Rightarrow x=1\)

TH3: \(\sqrt{x}-2=2\Rightarrow x=16\)

TH4: \(\sqrt{x}-2=-2\Rightarrow x=0\)

TH5: \(\sqrt{x}-2=4\Rightarrow x=36\)

TH6: \(\sqrt{x}-2=-4\Rightarrow\) k tồn tại x

Vậy:...