Question

Tìm x nếu x : y = 2 : 3 và xy = 54

Answer 1

Ta có \(x:y=2:3\)

=> \(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}.\)

=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) và \(x.y=54.\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k=\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\end{matrix}\right.\)

\(x.y=54\)

=> \(2k.3k=54\)

=> \(6k^2=54\)

=> \(k^2=54:6\)

=> \(k^2=9\)

=> \(k=\pm3\)

TH1: \(k=3\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=3.2=6\\y=3.3=9\end{matrix}\right.\)

TH2: \(k=-3\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-3\right).2=-6\\y=\left(-3\right).3=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(6;9\right),\left(-6;-9\right).\)

Chúc bạn học tốt!