\(\sqrt{x^2+x+3}=a\left(a\in Z\right)\)
\(\Rightarrow x^2+x+3=a^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+12=4a^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-\left(2a\right)^2=-11\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1-2a\right)\left(2x+1+2a\right)=-11\)
Sau đó thì dễ rồi vì a,x nguyên nên chỉ cần tìm nghiêm của -11 là ok
Chúc học tốt
Mình hỏi : Tìm giá trị x sao cho biểu thức thuộc Z
A= \(\dfrac{x-2}{\sqrt{x}-2}\)
B= \(\dfrac{6\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}+1}\)
C= \(\dfrac{x+1}{\sqrt{x}+3}\)
Câu 4/
Cho \(Q=\frac{\sqrt{x+6}}{\sqrt{x-2}}\) Tìm tất cả các giá trị của \(x\in Z\) để \(Q\in Z\)
cho x,y,z là các số dương và x+y+z=1.tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S=\(\sqrt[3]{x+y}+\sqrt[3]{y+z}+\sqrt[3]{z+x}\)
tìm x,y,z biết
\(\sqrt{x+1}+\sqrt{y-3}+\sqrt{z-1}=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn :
\(x\sqrt{x}+y\sqrt{y}+z\sqrt{z}=3\sqrt{xyz}\) . Tính giá trị biểu thức:
A=\(\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}}\right)\left(1+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{z}}\right)\left(1+\dfrac{\sqrt{z}}{\sqrt{x}}\right)\)
Tìm \(x\in Z\) để \(A\in Z\) biết \(A=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\) .
Cho biểu thức P=\(\sqrt{\frac{\left(x^2-3\right)^2+12x^2}{x^2}}+\sqrt{\left(x+2\right)^2-8x}\)
a) Rút gọn P
b)Tìm giá trị nguyên của x để P ∈ Z
1, Rút gọn biểu thức A =\(\sqrt{x^2-x+\frac{1}{4}}\)
2, Rút gọn biểu thức B=\(\sqrt{x^2}+\sqrt{x^6}\)
3,Tính giá trị của biểu thức C=\(\sqrt{3-2\sqrt{ }2}-\sqrt{6-4\sqrt{ }2}\)
4, Tính gí trị nhỏ nhất của biểu thức D=\(\sqrt{4x^2-4x+1+3}\)
5, Tìm x , biết \(\sqrt{x^2-6x+9+7x=13}\)
6, Tìm các giá trị x sao cho \(\sqrt{x>x}\)
A=\(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x^3-x}}{\sqrt{x}-1}\)
a.Rút gọn A
b. tìm x sao cho A=1
c. CMR: với mọi giá trị của x sao cho x >1 ta có A ≥ 0
