Question

Mình hỏi : Tìm giá trị x sao cho biểu thức thuộc Z

A= \(\dfrac{x-2}{\sqrt{x}-2}\)

B= \(\dfrac{6\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}+1}\)

C= \(\dfrac{x+1}{\sqrt{x}+3}\)

Answer 1

a: Để A là số nguyên thì \(x-4+2⋮\sqrt{x}-2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(x\in\left\{9;1;16;0\right\}\)

b: Để B là số nguyên thì \(6\sqrt{x}+3-2⋮2\sqrt{x}+1\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+1\in\left\{1;2\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;\dfrac{1}{4}\right\}\)

c: Để C là số nguyên thì \(x-9+10⋮\sqrt{x}+3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\in\left\{5;10\right\}\)

hay \(x\in\left\{4;49\right\}\)