Question

Tìm x \(\in\) Q , biết :

a ) ( x + 1 )( x - 2 ) < 0

b ) ( x - 2 ) ( x + \(\frac{2}{3}\) ) > 0

Answer 1

a) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< -1\\x>2\end{cases}\) (loại)

\(\Leftrightarrow-1< x< 2\)

b) \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>2\\x>-\frac{2}{3}\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< 2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow x>2\) hoạc \(x< -\frac{2}{3}\)