Question

tìm x để căn bậc 2 sau có nghĩa 

\(\sqrt{4-x^2}\)

Answer 1

để căn bậc 2 có nghĩa thì

\(x^2\le4\\ \Rightarrow-2\le x\le2\)

Answer 2

\(\sqrt{4-x^2}\)

\(=\sqrt{2^2-x^2}\)

\(=\sqrt{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}\)

để căn bậc 2 trên có nghĩa thì :

\(\left(2+x\right)\left(2-x\right)\) ≥0

⇒2-x ≥0

⇒x ≥2

 

Answer 3

\(\sqrt{4-x^2}\) được xác định khi 4 - x² \(\ge0\)

Ta giải BPT:

<=> 2² - x² \(\ge0\)

<=> (2 - x)(2 + x) \(\ge0\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}2-x\ge0\\2+x\le0\\2-x\le0\\2+x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-2\\x\le2\\x\ge-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\le x\le-2\left(loại\right)\\-2\le x\le2\end{matrix}\right.\)

Vậy ĐKXĐ của x là: \(-2\le x\le2\)