Question

tìm x biết \(\left\{{}\begin{matrix}2sin2x-4cosx=1\\sinx\ge0\end{matrix}\right.\)

Answer 1

Nhìn cái đề lúc đầu không biết phải xử lý thế nào luôn

\(2\left(2cos^2x-1\right)-4cosx=1\)

\(\Leftrightarrow4cos^2x-4cosx-3=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=\frac{3}{2}>1\left(l\right)\\cosx=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow cosx=cos\left(\frac{2\pi}{3}\right)\)

\(\Rightarrow x=\frac{2\pi}{3}+k2\pi\) (do \(sinx\ge0\) nên ko nhận nghiệm \(-\frac{2\pi}{3}+k2\pi\))

Answer 2

sin2x thành cos2x nha