2x3 + 3(x2 - 1) = 5x(x + 1)
2x3 + 3x2 - 3 = 5x2 + 5x
2x3 + 3x2 - 5x2 - 5x = 3
2x3 - 2x2 - 5x + 5 = 3 + 5
2x3 - 2x2 - (5x - 5) = 3 + 5
2x2(x - 1) - 5(x - 1) = 8
(2x2 - 5)(x - 1) = 8
TH 1: 2x2 - 5 = 1 => x = \(\sqrt{3}\) và x - 1 = 8 => x = 9. Hai biến x giá trị khác nhau nên TH 1 ko có nghiệm nào
TH 2: 2x2 - 5 = 2 => x = \(\frac{\sqrt{14}}{2}\) và x - 1 = 4 => x = 5. Hai biến x giá trị khác nhau nên TH 2 ko có nghiệm nào
TH 3: 2x2 - 5 = 4 => x = \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\) và x - 1 = 2 => x = 3. Hai biến x giá trị khác nhau nên TH 3 ko có nghiệm nào
TH 4: 2x2 - 5 = 8 => x = \(\frac{\sqrt{26}}{2}\) và x - 1 = 1 => x = 2. Hai biến x giá trị khác nhau nên TH 4 ko có nghiệm nào
TH 5: 2x2 - 5 = -1 => x = \(\sqrt{2}\) và x - 1 = -8 => x = -7. Hai biến x giá trị khác nhau nên TH 5 ko có nghiệm nào
TH 6: 2x2 - 5 = -2 => x = \(\frac{\sqrt{6}}{2}\) và x - 1 = -4 => x = -3. Hai biến x giá trị khác nhau nên TH 6 ko có nghiệm nào
TH 7: 2x2 - 5 = -4 => x = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) và x - 1 = -2 => x = -1. Hai biến x giá trị khác nhau nên TH 7 ko có nghiệm nào
TH 8: 2x2 - 5 = -8 => x ko tìm dc và x - 1 = -1 => x = 0. Hai biến x giá trị khác nhau nên TH 8 ko có nghiệm nào
Vậy phương trình 2x3 + 3(x2 - 1) = 5x(x + 1) vô nghiệm
