Question

Tìm X :

a)  1 + 2 + 3 + ...... + X = 105

b) 1 + 2 + 3 + ....... + X = 210

Answer 1

a)Đặt A=1 + 2 + 3 + ...... + X

Tổng A có số số hạng là:

(x-1):1+1=x (số)

Tổng A theo x là:

(x+1)*x:2=\(\frac{x^2+x}{2}\) (*)

Thay (*) vào ta có:

\(\frac{x^2+x}{2}=105\)

\(\Rightarrow x^2+x-210=0\)

\(\Rightarrow x^2-14x+15x-210=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-14\right)+15\left(x-14\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+15\right)\left(x-14\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-15\left(loai\right)\\x=14\left(tm\right)\end{array}\right.\)

 

Answer 2

1) 1 + 2 + 3 + ... + x = 105

(1 + x).x:2 = 105

(1 + x).x = 105.2

(1 + x).x = 210 = 15.14

=> x = 14

Vậy x = 14

b) 1 + 2 + 3 + ... + x = 210

(1 + x).x:2 = 210

(1 + x).x = 210.2

(1 + x).x = 420 = 21.20

=> x = 20

Vậy x = 20

Answer 3

Ta có :

\(1+2+3+....+x=105\)

\(\Rightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{2}=105\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=14.15\)

=> x = 14

Vậy x = 14

b) 

\(1+2+3+....+x=210\)

\(\Rightarrow1+2+...+x-\left(1+2+3+....+14\right)=210-105\) ( theo câu a )

\(\Rightarrow1+2+...+x-\left(1+2+3+....+14\right)=15\)

\(\Rightarrow x=15\)

Vậy x = 15

Answer 4

b)Đặt B= 1 + 2 + 3 + ....... + X

vì số hạng của B giống số hạng của A

=>Tổng B theo x cx có dạng là

\(\frac{x^2+x}{2}=210\)

\(\Rightarrow x^2+x-420=0\)

\(\Rightarrow x^2-20x+21x-420=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-20\right)+21\left(x-20\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+21\right)\left(x-20\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-21\left(loai\right)\\x=20\left(tm\right)\end{array}\right.\)