Ôn tập toán 6

Vũ Thị Minh Nguyệt

Tìm X :

a)  1 + 2 + 3 + ...... + X = 105

b) 1 + 2 + 3 + ....... + X = 210

Lightning Farron
14 tháng 9 2016 lúc 12:20

a)Đặt A=1 + 2 + 3 + ...... + X

Tổng A có số số hạng là:

(x-1):1+1=x (số)

Tổng A theo x là:

(x+1)*x:2=\(\frac{x^2+x}{2}\) (*)

Thay (*) vào ta có:

\(\frac{x^2+x}{2}=105\)

\(\Rightarrow x^2+x-210=0\)

\(\Rightarrow x^2-14x+15x-210=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-14\right)+15\left(x-14\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+15\right)\left(x-14\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-15\left(loai\right)\\x=14\left(tm\right)\end{array}\right.\)

 

Bình luận (0)
soyeon_Tiểubàng giải
14 tháng 9 2016 lúc 12:21

1) 1 + 2 + 3 + ... + x = 105

(1 + x).x:2 = 105

(1 + x).x = 105.2

(1 + x).x = 210 = 15.14

=> x = 14

Vậy x = 14

b) 1 + 2 + 3 + ... + x = 210

(1 + x).x:2 = 210

(1 + x).x = 210.2

(1 + x).x = 420 = 21.20

=> x = 20

Vậy x = 20

Bình luận (0)
Isolde Moria
14 tháng 9 2016 lúc 12:22

Ta có :

\(1+2+3+....+x=105\)

\(\Rightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{2}=105\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=14.15\)

=> x = 14

Vậy x = 14

b) 

\(1+2+3+....+x=210\)

\(\Rightarrow1+2+...+x-\left(1+2+3+....+14\right)=210-105\) ( theo câu a )

\(\Rightarrow1+2+...+x-\left(1+2+3+....+14\right)=15\)

\(\Rightarrow x=15\)

Vậy x = 15

Bình luận (0)
Lightning Farron
14 tháng 9 2016 lúc 12:23

b)Đặt B= 1 + 2 + 3 + ....... + X

vì số hạng của B giống số hạng của A

=>Tổng B theo x cx có dạng là

\(\frac{x^2+x}{2}=210\)

\(\Rightarrow x^2+x-420=0\)

\(\Rightarrow x^2-20x+21x-420=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-20\right)+21\left(x-20\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+21\right)\left(x-20\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-21\left(loai\right)\\x=20\left(tm\right)\end{array}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
nguyen hoang phuong anh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Bảo Anh
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Anh
Xem chi tiết
Jina Hạnh
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Bảo Trân
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Phan Thanh Bình
Xem chi tiết
Vũ Thị Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Lê Vĩnh Hoàng
Xem chi tiết