\(\dfrac{12}{99}\):(x-1)=\(\dfrac{5}{3}\):\(\dfrac{4}{9}\)
x-1=\(\dfrac{16}{495}\)
x=\(\dfrac{511}{495}\)
\(0,\left(12\right):\left(x-1\right)=1,\left(6\right):0,\left(4\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{12}{99}:\left(x-1\right)=\dfrac{5}{3}:\dfrac{4}{9}\)
\(\Rightarrow\dfrac{4}{33}:\left(x-1\right)=\dfrac{5}{3}.\dfrac{9}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{4}{33}:\left(x-1\right)=\dfrac{15}{4}\)
\(\Rightarrow x-1=\dfrac{4}{33}:\dfrac{15}{4}\)
\(\Rightarrow x-1=\dfrac{16}{495}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{16}{495}+1\Rightarrow x=\dfrac{511}{495}\)
Còn cách biến đổi làm sao thì bạn xem ở đây nhá https://diendan.hocmai.vn/threads/doi-so-thap-phan-1-4-51-ra-phan-so-toi-gian.393734/
Cho ví dụ luôn biến đổi \(1,\left(6\right)\) sang phân số là: \(1,\left(6\right)=1+0,\left(6\right)=1+\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{3}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{3}\)
Chúc bạn học tốt 
