Question

Tìm UC của 2 số n+3 và 2n+5

Answer 1

Gọi ƯC(n+3,2n+5) là d

Ta có: n+3 ⋮ d => 2(n+3) ⋮ d => 2n+6 ⋮ d

2n+5 ⋮ d

=> 2n+6 - (2n+5) ⋮ d

=> 2n+6 - 2n - 5 ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

=>ƯC(n+3,2n+5) = 1

Answer 2

Gọi d thuộc ước chung của n+3 ; 2n+5 ( d thuộc Z )
=> + ) \(n+3⋮d\) \(\Rightarrow\) 2.(n+3) \(⋮d\)
+) 2n+5 \(⋮\)d
=> 2(n+3) - (2n +5) \(⋮d\)
<=> (2n+6 -2n-5) \(⋮d\)
<=> 1 \(⋮d\) => d thuộc { 1 : -1 }

Vậy ƯC (n+3 và 2n+5) = -1 và 1