Question

Tìm tỉ số \(\dfrac{x}{y}\), biết \(\dfrac{x-y}{x+2y}=\dfrac{3}{4}\)

Answer 1

Giải:

Theo đề ra, ta có:

\(\dfrac{x-y}{x+2y}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow3.\left(x+2y\right)=4.\left(x-y\right)\)

\(\Leftrightarrow3x+6y=4x-4y\)

\(\Leftrightarrow6y+4y=4x-3x\)

\(\Leftrightarrow10y=x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{y}=10\)

Vậy ...

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

Dễ thấy \(y\ne0\)

Ta có: \(\dfrac{x-y}{x+2y}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{x}{y}-\dfrac{y}{y}}{\dfrac{x}{y}+\dfrac{2y}{y}}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{x}{y}-1}{\dfrac{x}{y}+2}=\dfrac{3}{4}\)

Đặt \(\dfrac{x}{y}=k\) với k là số hữu tỉ

Khi đó có \(\dfrac{k-1}{k+2}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow\dfrac{k+2}{4}=\dfrac{k-1}{3}=\dfrac{k+2-\left(k-1\right)}{4-3}=3\)

\(\Rightarrow k=10\)

Vậy \(\dfrac{x}{y}=10\)