Đặt \(7^x=a>0\) BPT trở thành: \(a^2-5a+m\le0\Leftrightarrow m\le-a^2+5a\)
BPT có nghiệm khi và chỉ khi \(m\le\max\limits_{\left(0;+\infty\right)}f\left(a\right)\) với \(f\left(a\right)=-a^2+5a\)
\(f'\left(a\right)=-2a+5=0\Rightarrow a=\frac{5}{2}\) \(\Rightarrow\max\limits_{\left(0;+\infty\right)}f\left(a\right)=f\left(\frac{5}{2}\right)=\frac{25}{4}\)
\(\Rightarrow m\le\frac{25}{4}\)
Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\log_3^2x-m\log_3x+2m-7=0\) có 2 nghiệm thực \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_1+x_2=9\)
Cho phương trình \(\left(4log_2^2x+log_2x-5\right)\sqrt{7^x-m}=0\). Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt
có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trinh \(15^x-5^x-3^x=\dfrac{m}{10}\) có 2 nghiệm thực phân biệt
Cho phương trình \(5^x+m=log_5\left(x-m\right)\) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\in\left(-20;20\right)\) để phương trình đã cho có nghiệm
Cho phương trình: \(\left(x^2-1\right).log^2\left(x^2+1\right)-m\sqrt{2\left(x^2-1\right)}.log\left(x^2+1\right)+m+4=0\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-10;10] để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn \(1\le|x|\le3\)
Tìm m để phương trình \(4^x-m.2^x+2m-5=0\) có 2 nghiệm trái dấu.
Bài 1: Phương trình\(\log_{2} ^3(x-1)-27y^3+8^y+1-x\) có bao nhiêu \((x;y)\) nghiệm thuộc \([8^{1992}; 8^{2020}]\)
Bài 2: Tìm tập hợp số thực m để phương trình \(2^{2x-1}+m×2^x+2m-2=0\) có 2 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [1;2]
Bài 3: Tìm các số nguyên m để phương trình \(\log_{\dfrac{1}{2}}^{2} (x-2)^3+4(m-5) log _{\dfrac{1}{2}}\dfrac{1}{x-2}+4m-4\) có nghiệm thuộc \([\dfrac{5}{2};4]\)
Bài 4: Cho phương trình \((m-2)×log_{2} ^2 (x-4)-(2m+1)log_{\dfrac{1}{2}} (x-4)+m+2=0.\) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 4<x1, x2<6
có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc (-8;+vô cực) để phương trình sau có nhiều hơn 2 nghiệm phân biệt : \(x^2+x\left(x-1\right)2^{x+m}+m=\left(2x^2-x+m\right)\cdot2^{x-x^2}\)
Cho phương trình ln2(e.x2)+2m.lnx/e+m2=0. tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [1;6] để phương trình đã cho có hai nghiệm.
