Lời giải:
\(y=\frac{mx-m+2}{x+m}\Rightarrow y'=\frac{m(x+m)-(mx-m+2)}{(x+m)^2}\)
\(\Leftrightarrow y'=\frac{m^2+m-2}{(x+m)^2}\)
Để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó thì:
\(y'\leq 0\Leftrightarrow m^2+m-2\leq 0\)
\(\Leftrightarrow -2\leq m\leq 1\)
Đáp án C
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = mx+6/2x+m+1 nghịch biến trên khoảng (-1;1)
Cho hàm số y=-\(\frac{1}{3}\)x3+mx2+(3m+2)+1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞)
Cho hàm số y=-\(\frac{1}{3}\)x3+mx2+(3m+2)x-5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞) là [a;b]. Khi đó a-3b bằng
Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y=-x3+3x2+mx+1 nghịch biến trên khoảng (0;+∞)
tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y=\dfrac{x+1}{\sqrt{mx^2+1}}\) có 2 tiệm cận ngang.
Câu 1 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = \(\frac{x-1}{x^2-mx+m}\) có đúng một tiệm cận đứng
A. m = 0
B. m \(\le\) 0
C. m \(\in\left\{0;4\right\}\)
D. m \(\ge\) 4
Câu 2 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình x3 + x2 + x = m(x2 +1)2 có nghiệm thuộc đoạn \(\left[0;1\right]\)
A. m \(\ge1\)
B. \(m\le1\)
C. \(0\le m\le1\)
D. \(0\le m\le\frac{3}{4}\)
Câu 3 : Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = cos2x + 4cosx + 1
A. M = 5
B. M = 4
C. M = 6
D. M = 7
Câu 4 : Cho hàm số y = \(\frac{x}{x-1}\) . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)
B. Hàm số đồng biến trên R \(|\left\{1\right\}\)
C. Hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;1\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty;1\right)\) và \(\left(1;+\infty\right)\)
Câu 5 : Cho hàm số y = \(\frac{\left(m-1\right)sinx-2}{sinx-m}\) . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;\(\frac{\Pi}{2}\) )
A. \(m\in\left(-1;2\right)\)
B. m \(\in\left(-\infty;-1\right)\cup\left(2;+\infty\right)\)
C. m \(\in(-\infty;-1]\cup[2;+\infty)\)
D. m \(\in(-\infty;0]\cup[1;+\infty)\)
Cho hàm số y= -1/3x³+1/2(m-2)x²+(m-2)x +3. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số nguyên dương của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-1/2;+vô cùng). Sô phần tử cả S là : ??
Hãy dạy em biết cách giải dạng bài tập này với ạ? Love you.
Câu 1 : Hàm số \(y=\frac{x^2+3}{x-1}\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
A. \(\left(1;+\infty\right)\) B. ( -1 ; 3 ) C. (1;3) D. \(\left(-\infty;-1\right)\)
Câu 2 : Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{3x-1}{x-2}\) là :
A. y = 3 B. y = 1 C. y = 2 D. x = 2
Câu 3 : Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị hàm số \(y=x^4-2\left(m-1\right)x^2+2\) có 3 điểm cực trị tạo thành 1 tam giác có diện tích nhỏ hơn \(4\sqrt{2}\)
A. 1 < m < 3 B. 1 < m < 2 C. m > 1 D. m < 2
Câu 4 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=mx^4+\left(2-m\right)x^2+1\) có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại ?
A. m > 2 B. m < 0 C. 0 < m < 2 D. m < 0 hoặc m > 2
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = \(\frac{1}{3}(m+2)x^3+mx^2+x+3m-5\)> Đồng biến trên R
A.\(m\in(-1;2)\) B.\(m\in[-1;2]\) C.m > -2 D.m>=-2
