§1. Đại cương về phương trình

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thương Thương

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(x^2-\left(m-1\right)x+\left(m+3\right)=0\) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn \(x_1^2+x_2^2\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 12 2020 lúc 19:56

\(\Delta=\left(m-1\right)^2-4\left(m+3\right)=m^2-6m-11>0\) (1)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-1\\x_1x_2=m+3\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(A=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

\(=\left(m-1\right)^2-2\left(m+3\right)=m^2-4m-5\)

Biểu thức này ko tồn tại cả min lẫn max với điều kiện m từ (1)


Các câu hỏi tương tự
Kyun Diệp
Xem chi tiết
Anh Tài
Xem chi tiết
Nguyen Thi Trinh
Xem chi tiết
Đạt Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Dân Lập
Xem chi tiết
Đặng Thanh
Xem chi tiết
phan thế mạnh
Xem chi tiết
tran thao ai
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Linh
Xem chi tiết