§1. Đại cương về phương trình

Kyun Diệp

Tìm giá trị của m sao cho phương trình: \(x^2+\left(2m-1\right)x+m=0\) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x2 = 2x1.

𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱
18 tháng 2 2021 lúc 20:56

Ta có: \(\Delta=4m^2-8m+1\)

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta>0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< \dfrac{2-\sqrt{3}}{2}\\x>\dfrac{2+\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)

Theo Vi-ét, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1-2m\left(1\right)\\x_1x_2=m\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Ta lập được HPT \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1-2m\\2x_1=x_2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_1=1-2m\\x_2=2x_1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1-2m}{3}\\x_2=\dfrac{2-4m}{3}\end{matrix}\right.\)

Kết hợp với (2), ta được:

\(\dfrac{8m^2-12m+2}{9}=m\) \(\Leftrightarrow...\) 

 

 

 

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Thương Thương
Xem chi tiết
Anh Tài
Xem chi tiết
Đạt Trần
Xem chi tiết
tran thao ai
Xem chi tiết
Phạm Nguyễn Bích Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Mãnh
Xem chi tiết
Nguyễn Dân Lập
Xem chi tiết
Nguyen Thi Trinh
Xem chi tiết