Question

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y=2|x|^3-9x^2+12|x| tại 6 điểm phân biệt

Answer 1

Với em, chia ra thành 2 đồ thị:
y=2x³-9x²+12x (x từ 0 đến +∞) ⇔y'=6x²-18x+12=6(x-1)(x-2). Vậy phần đồ thị này có các điểm cực trị tại x=1 và x=2 nên đường thẳng y=m với 1<m<2 cắt nó tại 3 điểm.
Làm tương tự với phần x từ 0 đến -∞ thì có 1<m<2.
Vậy: 1<m<2.

Answer 2

Với em, chia ra thành 2 đồ thị:
y=2x3-9x2+12x (x từ 0 đến +∞) ⇔y'=6x2-18x+12=6(x-1)(x-2). Vậy phần đồ thị này có các điểm cực trị tại x=1 và x=2 nên đường thẳng y=m với 1<m<2 cắt nó tại 3 điểm.
Làm tương tự với phần x từ 0 đến -∞ thì có 1<m<2.
Vậy: 1<m<2.