Question

Tìm stn n để các số: A) p = (n-3). (n+1) là số nguyên tố b) q = (n-2). ( n mũ 2 + n-5) là số nguyên tố

Answer 1

Lời giải:
a. Để $p=(n-3)(n+1)$ là số nguyên tố thì 1 trong 2 thừa số $n-3, n+1$ phải bằng 1 và số còn lại nguyên tố.

Vì $n-3< n+1$ nên $n-3=1$

$\Rightarrow n=4$. Thử lại: $p=(4-3)(4+1)=5$ là số nguyên tố (thỏa mãn) 

Vậy $n=4$.

b.

Để $q=(n-2)(n^2+n-5)$ là số nguyên tố thì 1 trong 2 thừa số bằng 1 và số còn lại là số nguyên tố 

Nếu $n-2=1$ thì $n=3$. Thay vào có $q=7$ (thỏa mãn) 

Nếu $n^2+n-5=1$

$n^2+n=6$ hay $n(n+1)=6$ suy ra $n=2$

Thay vào có: $q=0$ (vô lý- loại)

Vậy $n=3$