Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
21 tháng 10 2021 lúc 0:14
Cho a,b,c là các số thực dương , n∈ R và abc1 Pdfrac{1}{a^n+2b^n+3}+dfrac{1}{b^n+2c^n+3}+dfrac{1}{c^n+2a^n+3}a) Tìm Max_P? b) Nếu a,b,c luôn thay đổi , n thay đổi đều trên a,b,c tìm Min_P?
Đọc tiếp
Cho a,b,c là các số thực dương , n∈ R và \(abc=1\)
\(P=\)\(\dfrac{1}{a^n+2b^n+3}+\dfrac{1}{b^n+2c^n+3}+\dfrac{1}{c^n+2a^n+3}\)
a) Tìm \(Max_P=?\)
b) Nếu a,b,c luôn thay đổi , n thay đổi đều trên a,b,c tìm \(Min_P=?\)
Cho phương trình: x2 + 5x + m – 2 = 0 (m là tham số).
a) Giải phương trình khi m = - 4.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn: \(x_1^2+x_2^2-2x_1=25+2x_2\)
a. Tìm số tự nhiên n sao cho A=\(n^2+n+6\) là số chính phương
b. Cho các số nguyên dương x,y,z thõa mãn \(x^2+y^2=z^2\) Chứng minh A=xy chia hết cho 12
Chứng minh rằng: n2 -1 ⋮n với n là số tự nhiên (n>0)
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n>1 thì 2^n -1 ko là số chính phương
Chứng minh rằng : n2 +3n +5 ⋮ 121 với n là số tự nhiên
Tồn tại hay không số nguyên n để (2n + 2021) và (3n+2020) đều là số chính phương
Tìm các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn:
\(2021\left(x^2+y^2\right)-2020\left(2xy+1\right)=5\)
a)Cho a,b thuộc N* và ba+1
Thu gọn biểu thức:
Psqrt{1+a^2+frac{a^2}{b^2}}+frac{a}{b}
b)Áp dụng:Tính giá trị biểu thức:
Psqrt{1+2020^2+frac{2020^2}{2021^2}}+frac{2020}{2021}
c)Tính tổng:
Qsqrt{1+frac{1}{1^2}+frac{1}{2^2}}+sqrt{1+frac{1}{2^2}+frac{1}{3^2}}+....+sqrt{1+frac{1}{2020^2}+frac{1}{2021^2}}
Đọc tiếp
a)Cho a,b thuộc N* và b=a+1
Thu gọn biểu thức:
\(P=\sqrt{1+a^2+\frac{a^2}{b^2}}+\frac{a}{b}\)
b)Áp dụng:Tính giá trị biểu thức:
\(P=\sqrt{1+2020^2+\frac{2020^2}{2021^2}}+\frac{2020}{2021}\)
c)Tính tổng:
\(Q=\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+....+\sqrt{1+\frac{1}{2020^2}+\frac{1}{2021^2}}\)