\(14⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(14\right)\)
\(Ư\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)
Mà 2n-1 lẻ nên:
\(2n-1\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(n\in\left\{1;0;4;-3\right\}\)
Vì n là số tự nhiên
=> 2n - 1 là số nguyên
=> 2n - 1 \(\in\) Ư(14) = {1;2;7;14;-1;-2;-7;-14)
Nếu 2n - 1 = 1 => n = 1 (thoả mãn)
Nếu 2n - 1 = 2 => n = 1,5 (loại)
Nếu 2n - 1 = 7 => n = 4 (thoả mãn)
Nếu 2n - 1 = 14 => n = 7,5 (loại)
Nếu 2n - 1 = -1 => n = 0 (thoả mãn)
Nếu 2n - 1 = -2 => n = -0,5 (loại)
Nếu 2n - 1 = -7 => n = -3 (loại)
Nếu 2n - 1 = -14 => n = -6,5 (loại)
Vậy n \(\in\) {1;4;0) là giá trị cần tìm
\(14\text{ }⋮\text{ }2n-1\)
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(14\right)\)
\(Ư\left(14\right)=\left\{\pm1\text{ };\text{ }\pm2\text{ };\text{ }\pm7\text{ };\text{ }\pm14\right\}\)
Mà 2n - 1 lẻ nên :
\(2n-1\in\left\{\pm1\text{ };\text{ }\pm7\right\}\)
\(n\in\left\{1\text{ };\text{ }0\text{ };\text{ }4\text{ };\text{ }-3\right\}\)
Để \(14⋮\left(2n-1\right)\) thì 2n-1 là ước tự nhiên của 14 (1)
Vì \(n\in N\) nên 2n-1 là số tự nhiên lẻ (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow2n-1\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
\(\Leftrightarrow2n\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-3;0;1;4\right\}\)
Vậy...
Chúc các bạn học tốt !!!
