n = 147*k (với k tự nhiên nào đó) = 3*49*k
Vì n là số chính phương chia hết cho 3 nên phải chia hết cho 9
=> k chia hết cho 3
=> n = 9*49*k1 = 21^2*k1 = k2^2 (M là bình phương của k2)
Do n có 4 chữ số nên 3 < k1 < 23.
k1 = k2^2/21^2 = (k2/21)^2
vậy k1 là số chính phương
=> k1 = 4, 9, 16
=> n = 441*k1 = 1764, 3969, 7056
Chứng minh rằng nếu n là số tự nhiên sao cho n + 1 và 2n + 1 đều là các số chính phương thì n là bội của 24
1. a,Vì sao số chính phương ko tận cùng bởi các chữ số 2,3,7,8
b, Tổng (hiệu) sau có là số chính phương ko ??
- 3.5.7.9.11+3
- 2.3.4.5.6-3
Giải thích vì sao ?
2, Tìm số tự nhiên n, biết rằng:
a, 2^n= 16 ; b, 4^n =64 ; c, 15^n =225
3, Tìm số tự nhiên x mà x^50 =x
TÌm số tự nhiên n có tận cùng bằng 2 biết rằng n ; 2n ; 3n đều là số có 3 chữ số và 3 chữ số đó khác nhau và khác 0
Bài 1: Biết rằng số tự nhiên n có đúng 1995 ước số trong đó có 1 ước nguyên tố chẵn. Chứng minh rằng :
a. n là số chính phương
b. Chứng minh rằng n chia hết cho 4
c. n có nhiều nhất mấy ước nguyên tố
tìm số chính phương có 4 chữ số biết chữ số hàng nghìn bằng chữ số hàng đơn vị và số chính phương đó viết được dưới dạng 5n + 4( n thuộc N*
tìm số chính phương có 4 chữ số biết chữ số hàng nghìn bằng chữ số hàng đơn vị và số chính phương đó viết được dưới dạng 5n + 4( n thuộc N*)
Tìm tất cả các số chính phương có 2 chữ số : n
biết 2n+1 và 3n+1 đều là các số chính phương
Tìm số chính phương có ba chữ số thỏa mãn.Nếu đổi chữ số hàng chục và hàng đơn
vị cho nhau ta được số mới là số chính phương liền sau số chính phương đã cho((n+1 )^2 là số chính phương liền sau số chính phương n^2)
