Question

Tìm số nguyên x để A có giá trị là 1 số nguyên biết: A=\(\frac{\sqrt[]{x+1}}{\sqrt[]{}x-3}\) (x>0)

HELP ME!HUHUHU!

Answer 1

em nên hỏi

ko nên luận cảnh

Answer 2

Điều kiện: \(\left\{\begin{matrix}x+1\ge0\\x-3>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x>3\)

\(A=\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-3}}\)

\(\Leftrightarrow A^2=\frac{x+1}{x-3}=1+\frac{4}{x-3}\)

Để A nguyên trước hết ta tìm giá trị x để cho A² là nguyên trước đã hay (x - 3) là ước của 4.

\(\Rightarrow\left(x-3\right)=\left(-4,-2,-1,1,2,4\right)\)

\(\Rightarrow x=\left(-1,1,2,4,5,7\right)\)

\(\Rightarrow A^2=\left(5,6,8\right)\) (loại các giá trị x < 3)

Vậy không tồn tại giá trị x để A là số nguyên