Question

Tìm số nguyên tố p để 13p+1 là lập phương của một số tự nhiên.

Answer 1

Đặt 13p + 1 = n³(n>2)

=> 13p = (n - 1)(n² + n + 1)

Ta có 2 TH :

TH1: n - 1 = 13 \(\forall\) n² + n + 1 = p => n = 14 => p =221

TH2: n - 1 = p\(\forall\) n² + n + 1 = 13 => n² + 2 = 13 - p => (p+1)² = 11 - p => p = 2

Answer 2

Đặt 13p + 1 = n³ (n > 2)
=> 13p = (n - 1)(n² + n + 1)
Ta có 2 TH :
TH1 : n - 1 = 13 \(\forall n^2+n+1=p\Rightarrow n=14\)\(\Rightarrow p=221\)
TH2 : n - 1 = p \(\forall n^2+n+1=13\Rightarrow n^2+2\)\(=13-p\Rightarrow\left(p+1\right)^2=11-p\Rightarrow p=2\)
@Phạm Thị Hằng

Answer 3

Theo bài ra ta có :

Đặt 13p + 1 = n3 (n > 2)
=> 13p = (n - 1)(n2 + n + 1)
Ta có 2 TH :
TH1 : n - 1 = 13
TH2 : n - 1 = p

Học tốt nhé bạn !

Answer 4

\(n^2+2=13-p\) ???

xem lại đi