Ta đặt A=\(\dfrac{4n-2}{n-4}\)\(\Rightarrow A=\dfrac{4n-16+14}{n-4}=\dfrac{4\left(n-4\right)+14}{n-4}=4+\dfrac{14}{n-4}\)
Để A\(\in Z\) \(\Leftrightarrow4+\dfrac{14}{n-4}\in Z\) \(\Rightarrow\dfrac{14}{n-4}\in Z\) \(\Rightarrow14⋮\left(n-4\right)\Rightarrow n-4\in\left\{-14;-7;-2;-1;1;2;7;14\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-10;-3;2;3;5;6;11;18\right\}\)
Tìm BCNN (18,24,40,) bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Người ta xếp 1 số sản phẩm vào các thùng để vận chuyển. Nếu xếp 1 thùng 10 hoặc 12 sản phẩm thì còn thừa 3 sản phẩm, nếu xếp mỗi thùng 9 sản phẩm thì vừa hết. Biết số sản phẩm nhiều hơn 100 và không quá 400. Tính số sản phẩm đó
chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì [1,2,...2n]=[n+1,n+2,...,n+n]
Tìm cặp số nguyên x,y biết 5xy-5x+y=5
Hãy tính nhẩm BCNN của các số sau bằng cách nhân số lớn nhất lần lượt với 1, 2, 3, ...cho đến khi được kết quả là một số chia hết cho các số còn lại :
a) 30 và 150
b) 40, 28, 140
c) 100, 120, 200
cho p là số nguyên tố lớn hơn 3, chứng tỏ rằng số A=(p-1).(p+2017) luôn chia hết cho 24
Hãy chứng tỏ rằng Tổng 3 số nguyên liên tiếp là bội của 3
Trên một đoạn đường có các cột mốc cách nhau 20m được đánh số lần lượt là 1, 2, 3, ...., 16. Nay người ta cần trồng lại các cột mốc sao cho hai cột mốc liên tiếp chỉ cách nhau 15m. Cột ghi số 1 không phải trồng lại ;
a) Cột gần cột số 1 nhất mà không phải trồng lại là cột số mấy ?
b) Những cột nào không phải trồng lại ?
Tìm BCNN của 3 số: n,n+1,n+2 với n thuộc N*
