Question

Người ta xếp 1 số sản phẩm vào các thùng để vận chuyển. Nếu xếp 1 thùng 10 hoặc 12 sản phẩm thì còn thừa 3 sản phẩm, nếu xếp mỗi thùng 9 sản phẩm thì vừa hết. Biết số sản phẩm nhiều hơn 100 và không quá 400. Tính số sản phẩm đó

Answer 1

Gọi số sản phẩm đó là: a ( sản phẩm; 100 < a \(\le\) 400 )

Theo đề bài ta có:

a chia cho 12 và 10 đều dư 3 ; a chia hết cho 9

\(\Rightarrow\) ( a - 3 ) \(⋮\) 10 ; 12

\(\Rightarrow\) a - 3 \(\in\) BC ( 10;12 )

10 = 2 . 5

12 = 2² . 3

\(\Rightarrow\) BCNN(10;12) = 2² . 3 . 5 = 60

\(\Rightarrow\) a-3 \(\in\) BC(10;12 ) = { 0;60;120;180;240;300;360;...........}

\(\Rightarrow\) a \(\in\) { 3;63;123;183;243;303;363;..............}

Mà a \(⋮\) 9

\(\Rightarrow\) a = 243

Vậy số sản phẩm đó là: 243 sản phẩm

Answer 2

Gọi số sản phẩm đó là x (100<x<400)

x:10; x:12 đều dư 3

=> (x-3)chia hết cho 10 và 12

10=2.5

12=2^2(2 mũ 2) .3

BCNN(10;12)=2^2.5.3=60

BC={0;60;120;180;240;300;360;420;...}

Vì 100<x<400

nên x={120;180;240;300}