Question

Tìm số nguyên n biết: n^2+3n-3 chia hết cho n-2

Answer 1

n² + 3n - 3 ⋮ n -2

<=> n² - 2n + 4n - 8 + n + 5 ⋮ n - 2

<=> n(n - 2) + 4(n - 2) + (n - 2) + 7 ⋮ n - 2

<=> (n - 2)(n +5) + 7 ⋮ n - 2

<=> 7 ⋮ n - 2

<=> n - 2 \(\in\) Ư(7) = { ± 1; ± 7 }

Lập bảng:

n - 2	-1	1	-7	7
n	1	3	-5	9
Kết luận	tm	tm	ktm	tm

Vậy x \(\in\) { 1; 3; 9 }