Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Aki Tsuki

Tìm số dư cuối cùng của phép chia 2 đa thức:

\(\left(1+x^{1992}+x^{1993}+x^{1994}+x^{1995}\right):\left(1-x^2\right)\)

Serena chuchoe
3 tháng 11 2017 lúc 23:06

đang rảnh :v

Giải:

đa thức chia có bậc cao nhất là 2

=> số dư cuối cùng chỉ có thể có số hạng bậc cao nhất là 1 => sô dư có dạng: ax + b

Gọi thương của 2 đt đã cho là \(M\left(x\right)\)

Ta có: \(\left(1+x^{1992}+x^{1993}+x^{1994}+x^{1995}\right)=\left(1-x^2\right)\cdot M\left(x\right)+ax+b\)

Cho x = 1 => 5 = a + b

Cho x = -1 => 1 = -a + b

=> hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\-a+b=1\end{matrix}\right.\) giải hệ ta được \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\end{matrix}\right.\)

=> số dư cuối cùng là: \(2x+3\)

Mei Sama (Hân)
3 tháng 11 2017 lúc 22:51

cái bài dễ thế mà k biết lm à , gà thế '-'


Các câu hỏi tương tự
Đức Cường
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Võ Thị KimThoa
Xem chi tiết
Nguyễn Võ Văn Hùng
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
AhJin
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết