Question

Tìm số "chính phương có 4 chữ số" sao cho 2 chữ số đầu giống nhau và 2 chữ số cuối giống nhau.

Bài này chắc ko khó lắm đâu nhỉ!!!Giải giúp mk nha!!!

Answer 1

Giả sử aabb = n²

<=> a . 10³ + a . 10² + b . 10 + b = n²

<=> 11(100a+b) = n²

=> n² \(⋮\) 11

=> n \(⋮\) 11

Mà n² có 4 chữ số nên 32<n<100

=> n = 33, n = 44, n = 55, ... , n = 99

THử vào thì n = 88 thỏa mãn

Vậy số đó là 7744

Answer 2

Giả sử \(aabb=n^2\)

\(\Leftrightarrow a.10^3+a.10^2+b.0+b=n^2\)

\(\Leftrightarrow11\left(100a+b\right)=n^2\)

\(\Leftrightarrow n^2⋮11\)

\(\Leftrightarrow n⋮11\)

Do \(n^2\) có 4 chữ số nên \(32< n< 100\)

\(\Leftrightarrow n=33;n=44;.........;n=99\)

Thử vào thì \(n=88\) thỏa mãn

Vậy \(aabb\) cần tìm là \(7744\)

Answer 3

Giải

Giả sử : aabb = n²

\(\Leftrightarrow a.10^3+a.10^2+b.10+b=n^2\)

\(\Leftrightarrow11\left(100a+b\right)=n^2\)

\(\Leftrightarrow n^2⋮11\)

\(\Leftrightarrow n⋮11\)

Mà n² có 4 chữ số ( giả thuyết )

nên 32 < x < 100

\(\Rightarrow n=33;n=44;n=55;...;n=99\)

Thay vào thì n = 88 ( TM )
Vậy số cần tìm là 7744