Question

Tìm phân số tối giản lớn nhất mà khi chia các phân số \(\dfrac{154}{195}\) ; \(\dfrac{385}{156}\) ;\(\dfrac{231}{130}\) cho phân số ấy ta được kết quả là các số tự nhiên.

Answer 1

Gọi phân số cần tìm là : \(\dfrac{a}{b}\left(a;b\in N;b\ne0\right)\)

Theo đề ta có :

\(\dfrac{a}{b}\) lớn nhất \(\Leftrightarrow a\) lớn nhất ; \(b\) nhỏ nhất\(\left(1\right)\)

\(\dfrac{154}{195}:\dfrac{a}{b}=\dfrac{154b}{195a}\in N\)\(\left(2\right)\)

\(\dfrac{385}{156}:\dfrac{a}{b}=\dfrac{385b}{156a}\in N\)\(\left(3\right)\)

\(\dfrac{231}{130}:\dfrac{a}{b}=\dfrac{231b}{130a}\in N\left(4\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)+\left(3\right)+\left(4\right)\Leftrightarrow\)

\(a=ƯCLN\left(154;385;213\right)\)

\(b=BCNN\left(195;156;130\right)\)

Bn tự phân tích rồi thay zô là ok!!