Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Tính giá trị biểu thức sau và biểu diễn kết quả dưới dạng phân số:
\(9+\dfrac{1}{8+\dfrac{2}{7+\dfrac{3}{6+\dfrac{4}{5+\dfrac{5}{4+\dfrac{6}{3+\dfrac{7}{2+\dfrac{8}{9}}}}}}}}\)
(Giải toán CASIO)
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2+abc=4\). Tìm GTNN của biểu thức \(P=\dfrac{ab}{a+2b}+\dfrac{bc}{b+2c}+\dfrac{ca}{c+2a}\)
Các số sqrt{2},sqrt{3},pi có biểu diễn gần đúng dưới dạng liên phân số như sau:
a, sqrt{2}approxleft[1;2,2,2,2,2right]
b, sqrt{3}approxleft[1;1,2,1,2,1right]
c, piapproxleft[3;7,15,1,292,1,1,1,2,1,3right]
Tính các liên phân số trên và so sánh với số vô tỉ mà nó biểu diễn.
(Giải toán CASIO) (Liên phân số)
Đọc tiếp
Các số \(\sqrt{2},\sqrt{3},\pi\) có biểu diễn gần đúng dưới dạng liên phân số như sau:
a, \(\sqrt{2}\approx\left[1;2,2,2,2,2\right]\)
b, \(\sqrt{3}\approx\left[1;1,2,1,2,1\right]\)
c, \(\pi\approx\left[3;7,15,1,292,1,1,1,2,1,3\right]\)
Tính các liên phân số trên và so sánh với số vô tỉ mà nó biểu diễn.
(Giải toán CASIO) (Liên phân số)
Cho a,b,c là các số nguyên khác nhau đôi một. CMR biểu thức sau có giá trị là 1 số nguyên: \(P=\dfrac{a^3}{\left(a-b\right).\left(a-c\right)}+\dfrac{b^3}{\left(b-a\right).\left(b-c\right)}+\dfrac{c^3}{\left(c-a\right).\left(c-b\right)}\)
Cho a,b,c là các số dương.
a) CMR: \(a^3+b^3\ge a^2b+ab^2\)
b) Giả sử abc=1. Tìm GTLN của biểu thức:
\(P=\dfrac{1}{a^3+b^3+1}+\dfrac{1}{b^3+c^3+1}+\dfrac{1}{c^3+a^3+1}\)
giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
\(a,\left(x+\dfrac{1}{9}\right)\left(2x-5\right)< 0\)
\(b,\left(4x-1\right)\left(x^2+12\right)\left(-x+4\right)>0\)
\(c,x^2-6x+9< 0\)
15 tháng 1 2021 lúc 16:34
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\) và \(a+b+c+ab+bc+ca=6\)
Tính giá trị biểu thức : A=\(\dfrac{a^{30}+b^4+c^{1975}}{a^{30}+b^4+c^{2019}}\)
chứng minh rằng mọi số hữu tỉ dương đều có thể biểu diễn dưới dạng \(\dfrac{a^3+b^3}{c^3+d^3}\) với a, b, c d nguyên
tính giá trị của các biểu thức sau(casio)
a/\(B=\dfrac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}}+\dfrac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}}+....+\dfrac{1}{\sqrt{x+2015}+\sqrt{x+2016}}v\text{ới}x=2017\)