\(\int\frac{x}{x^2-4}dx=\frac{1}{2}\int\frac{d\left(x^2-4\right)}{x^2-4}=\frac{1}{2}ln\left|x^2-4\right|+C\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3a. Tính nguyên hàm - tích phân bằng phương pháp đổi biến số
Các câu hỏi tương tự
Tìm nguyên hàm của hàm số lượng giác sau :
\(f\left(x\right)=\frac{8\cos x}{2+\sqrt{3}\sin2x-\cos2x}\)
13 tháng 5 2022 lúc 22:07
Cho hàm số \(f\left(x\right)=x^3-4x\int_0^1\left|f\left(x\right)\right|dx\) và \(f\left(1\right)>0\) . Khi đó \(f\left(4\right)=?\)
Tìm các nguyên hàm sau:
a) \(I_1=\int\frac{\left(x^2+3\right)dx}{\sqrt{\left(2x-5\right)^3}}\)
b)\(I_2=\int\frac{dx}{\left(3x-1\right)\ln\left(3x-1\right)}\)
c) \(I_3=\int\frac{\left(x^2+1\right)dx}{\sqrt{x^6-7x^4+x^2}}\)
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[0;1\right]\) thoả mãn \(f\left(1\right)=0\) ; \(\int\limits^1_0\left[f'\left(x\right)\right]^2dx=7\) và \(\int\limits^1_0x^2f\left(x\right)dx=\dfrac{1}{3}\) . Tính \(I=\int\limits^1_0f\left(x\right)dx\) .
Tìm các nguyên hàm sau đây bằng các phép hữu tỉ hóa
a) \(I_1=\int\frac{e^{3x}}{e^2+2}dx\)
b) \(I_2=\int\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt[3]{x^2}}dx\)
c) \(I_1=\int\frac{1}{x^2-1}\left[\sqrt[3]{\left(\frac{x+1}{x-1}\right)^5}\right]dx\)
Tìm nguyên hàm các hàm số lượng giác sau :
a) \(\int\frac{dx}{\cos^2x\sin^2x}\) b) \(\int\left(\tan x+\cot x\right)^2dx\)
c) \(\int\tan^2xdx\) d) \(\int\left(5^{3x}+\frac{1}{\sin^2\left(2x+1\right)}+\frac{1}{\sqrt[5]{4x-1}}\right)dx\)
Tìm các nguyên hàm sau :
a)\(I_1=\int\left(1+\sqrt{x}\right)^{10}dx\)
b) \(I_2=\int\frac{xdx}{\sqrt[3]{x^2+a}}\)
c) \(I_3=\int\frac{x^2}{\sqrt{x^6+6}}\)
Tìm các nguyên hàm sau :
a) \(\int3x5^{2x}dx\) b) \(\int\left(x^2+2e^x\right)dx\)
c) \(\int\frac{x^4}{x^2-1}dx\) d) \(\int\frac{dx}{\sqrt{4x+1}+\sqrt{4x-2}}\)
Tính các nguyên hàm sau :
a) \(I_1=\int\sin\left(\ln x\right)dx\)
b) \(I_2=\int\left(x^2-2x+3\right)\sin2xdx\)