13 tháng 5 2022 lúc 22:07
Bài 3a. Tính nguyên hàm - tích phân bằng phương pháp đổi biến số
Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[0;1\right]\) thoả mãn \(f\left(1\right)=0\) ; \(\int\limits^1_0\left[f'\left(x\right)\right]^2dx=7\) và \(\int\limits^1_0x^2f\left(x\right)dx=\dfrac{1}{3}\) . Tính \(I=\int\limits^1_0f\left(x\right)dx\) .
Bài 1:Cho F(x) =(x-1)ex là một nguyên hàm của hàm số f(x)e2x. Tìm nguyên hàm của hàm số f'(x)e2x .
Bài 2: Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên R, biết f(6) =1 và \(\int_0^1xf\left(6x\right)dx\) = 1. Tính \(\int_0^6x^2f'\left(x\right)dx\)
Tìm các nguyên hàm sau:
a) \(I_1=\int\frac{\left(x^2+3\right)dx}{\sqrt{\left(2x-5\right)^3}}\)
b)\(I_2=\int\frac{dx}{\left(3x-1\right)\ln\left(3x-1\right)}\)
c) \(I_3=\int\frac{\left(x^2+1\right)dx}{\sqrt{x^6-7x^4+x^2}}\)
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [1;2]. biết \(\int\limits^{x^2}_xf\left(t\right)dt=2x^2+x-1\)với mọi xϵ[1;2]. Tính tích phân \(\int\limits^2_1f\left(x\right)dx\)
Tìm các nguyên hàm sau :
a) \(I_1=\int\log_2\left(1-3x\right)dx\)
b) \(I_2=\int\left(2x-3\right)\left(\ln x\right)^2dx\)
c)\(I_3=\int\left(4x^2+6x-7\right)\ln xdx\)
d) \(I_4=\int\left(x^2-2x+3\right)a^xdx\) 0<a, \(a\ne1\)
Tìm nguyên hàm của hàm số lượng giác sau :
\(f\left(x\right)=\frac{8\cos x}{2+\sqrt{3}\sin2x-\cos2x}\)
Tính
I \(=\)\(\int_0^1\frac{x}{\left(2x^2+1\right)}dx\)
\(\int_2^3x\left[3x-2ln\left(x-1\right)\right]dx\)
tìm nguyên hàm của hàm số:\(f\left(x\right)=\frac{x}{x^2-4}\)