\(\left(x+1\right)^2y+\left(y+1\right)^2x=1\)
\(\Rightarrow y\left(x^2+2x+1\right)+x\left(y^2+2y+1\right)=1\)
\(\Rightarrow x^2y+2xy+y+xy^2+2xy+x=1\)
\(\Rightarrow xy\left(x+y\right)+4xy+\left(x+y+4\right)=5\)
\(\Rightarrow xy\left(x+y+4\right)+\left(x+y+4\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(xy+1\right)\left(x+y+4\right)=5\)
Đến đây thì dễ rùi
.
1.tìm cặp số (x;y) sao cho y nhỏ nhất và thỏa mãn:x\(^2\)+5y\(^2\)+2y-4xy-3=0
2.tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: x\(^2\)+y\(^2\)=13(x-y)
3.Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:x\(^6\)+2x\(^3\)+2y-5=0
4.tìm nghiệm nguyên của phương trình:xy+x-2y=3
5.tìm nghiệm nguyên của pt:x\(^2\)-4xy+5y\(^2\)-169=0
6.tìm x,y nguyên thỏa mãn:y\(^2\)+2xy-7x-12=0
1. \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+x+y=4\\x\left(x+y+1\right)+y\left(y-1\right)=2\end{matrix}\right.\)
2. \(\left\{{}\begin{matrix}xy+x+y=x^2-2y^2\\x\sqrt{2y}-3\sqrt{x-1}=2x-2y\end{matrix}\right.\)
3. Tìm m để pt có nghiệm x1, x2 thoả mãn \(x_1=x^2_2\):
\(x^2+\left(2m+8\right)x+8m^3=0\)
1. Tìm \(x,y\in Z\) để \(2^x=2y;2^y=2x\).
2. Chứng minh rằng Tích của 8 số nguyên liên tiếp k thể biểu diễn dưới dạng luỹ thừa bậc 4 của 1 số nguyên.
1) Tìm nghiệm nguyên của phương trình \(x^3-y^3-2y^2-3y-1=0\)
2) Tìm bộ nguyên dương (x,y,z) thỏa mãn phương trình
\(\left(x+y\right)^2+3x+y+1=z^2\)
Giải hệ pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(x+y-2\right)=6\\x^2+y^2-2x-2y=3\end{matrix}\right.\)
Tìm nghiệm nguyên của phương trình
\(2x^2+2y^2-2xy+x+y-10=0\)
giải hệ pt\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+y^3-3xy=-1\\x^2y+y^2x+x^2+y^2=4\end{matrix}\right.\)
Giải hệ pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+y^3+3xy=1\\\sqrt{\left(4-x\right)\left(13-y\right)}=\dfrac{2x+2y+25}{2x+y+2}\end{matrix}\right.\)
Giải pt nghiệm nguyên:
1) 3(x2-xy+y2)=7(x+y)
2) 5(x2+xy+y2)=7(x+2y)
