Ta có : \(\sqrt{y\left(y+2\right)}=m\in N\)
\(\Leftrightarrow y^2+2y-m^2=0\Leftrightarrow\left(y+1\right)^2-m^2=1\)
\(\left(y+m+1\right)\left(y-m+1\right)=1\)
=> y = m =0
pt=> x = 1
Vậy x =1 ; y = 0
Cho phương trình: \(^{x^2-2\left(m+1\right)x-\left(m+2\right)=0}\)
a) giải phương trình khi m=-2
b) tìm điều kiện của m để phương trình trên có 1 nghiệm x1=2
c) Tìm điều kiện của m để pt trên có nghiệm kép
Mong giúp đỡ
Bài 1: Cho phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=3m+3\\x+2y=m+4\end{matrix}\right.\)
Tìm m đê hệ phương trình có nghiệm (x, y) thỏa mãn x>0, y>0
(mink đag cần gấp)
Tìm nghiệm nguyên cuả phương trình : \(\sqrt{x-2008}-2\sqrt{y-2009}+\sqrt{z-2010}+3012=\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm; tính nghiệm của phương trình theo m :
a) \(mx^2+\left(2m-1\right)x+m+2=0\)
b) \(2x^2-\left(4m+3\right)x+2m^2-1=0\)
Cho hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=6\\x^2+y^2=a\end{matrix}\right.\)
Xác định a để:
a) HPT vô nghiệm
b) HPT có nghiệm duy nhất
c) HPT có 2 nghiệm phân biệt
Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép :
a) \(mx^2-2\left(m-1\right)x+2=0\)
b) \(3x^2+\left(m+1\right)x+4=0\)
Tìm nghiệm nguyên (x;y) của phương trình: \(5\left(x^2+xy+y^2\right)=7\left(x+2y\right)\)
1) Cho PT: \(x^2+mx+n=0\left(1\right)\) với m,n thuộc Z
a) CMR: Nếu PT(1) có nghiệm hữu tỉ thì nghiệm đó nguyên
b) Tìm nghiệm hữu tỉ của PT (1) nếu n=3
2) CMR: Nếu số \(\overline{abc}\) nguyên tố thì PT: \(ax^2+bx+c=0\) không có nghiệm hữu tỉ
3)Tìm m thuộc Z để nghiệm của PT \(mx^2-2\left(m-1\right)x+m-4=0\)là số hữu tỉ
4) Tìm nghiệm x, y thuộc Q, x> y thỏa mãn
\(\sqrt{x}-\sqrt{y}=\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
Cho phương trình: \(x^2-\left(2m+1\right)x-m-4=0\)
a, Giải phương trình khi m=1
b, Chứng tỏ rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
