\(\Delta'=4y^2+5\left(y^2+9\right)=9y^2+45\)
Để pt có nghiệm x nguyên \(\Rightarrow9y^2+45\) là SCP
\(\Rightarrow9y^2+45=k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(k-3y\right)\left(k+3y\right)=45\)
Giải pt nghiệm nguyên này ta được \(y=\pm2\)
Thế vào pt đầu ta được \(x=\pm1\)
gọi x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình \(3x^2+5X-6=0\) không giải phương trình hãy lập phương trình bậc hai ẩn y có 2 nghiệm y1,y2 thỏa mãn y1=2x1-x2 và y2=2x2-x1
Tìm nghiệm nguyên (x;y) của phương trình: 2x - y2 + 57 =0
1, tìm nghiệm nguyên dương của phương trình 3xy+6x+y-52=0
Cho phương trình bậc hai x2+5x+m-3=0 (∗∗) . (m là tham số. Tìm điều kiện của m để phương trình (*) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1<2<x2
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(x^2-25=y.\left(y+6\right)\)
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : \(\sqrt{x+2\sqrt{3}}=\sqrt{y}+\sqrt{z}\)
1) Chứng minh rằng: \(x^3-7y=51\) không có nghiệm nguyên
2) Tìm nghiệm nguyên của phương trình \(x^2-5y^2=27\)
3) Tìm nghiệm nguyên dương
a) \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=1\)
b)\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=z\)
1. cho phương trình :x2+5x+m-2=0( m là tham số)
a, giải phương trình khi m=-12
b, tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn \(\dfrac{x}{x_1-1}+\dfrac{1}{x_2-1}=2\)
Tìm nghiệm nguyên không âm thỏa mãn phương trình: x^2=y^2 + căn y+1
