Qua link này tham khảo ạ: Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho (n-1)! chia hết cho $n^{2}$ - Các bài toán và vấn đề về Số học - Diễn đàn Toán học
Câu 1:Trong các mện đề sau , mệnh đề nào đúng
\(A.\exists n\in N,n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)là số lẻ \(B.\forall x\in R,x^2< \Leftrightarrow-2< x< 2\)
\(C.\exists n\in N,n^2+1\)chia hết cho 3 \(D.\forall x\in R,x^2\ge\pm3\)
Câu 2 : Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào là mệnh đề sai ?
\(A.\exists x\in R,x^2-3x+2=0\) \(B.\forall x\in R,x^2\ge0\)
\(C.\exists n\in N,n^2=n\)
\(D.\forall n\in N\) thì n< 2n
Cho các mệnh đề chứa biến P(n) : '' n chia hết cho 5'' ; Q(n) : '' n2 chia hết cho 5 '' và R(n) : '' n2 +1 và n2 -1 đều không chia hết cho 5 ''.
Sử dụng thuật ngữ '' điều kiện cần và đủ '' phát biểu và chứng minh các định lí dưới đây:
a) \(\forall n\in N,P\left(n\right)\Leftrightarrow Q\left(n\right)\)
b) \(\forall\left(n\right)\in N,P\left(n\right)\Leftrightarrow R\left(n\right)\)
Các bạn giải chi tiết dùm mk với nha cảm ơn các bn nhiều
Tìm n thuộc N sao cho :
3 x n2 + 17 x n chia hết cho n + 5
1. Cho n là 1 số tự nhiên lẻ. Chứng minh rằng 24n chia hết cho 25 nhưng không chia hết cho 23
tìm n thuộc n để :
n^2+5 chia hết n+3
2n+6 chia hết 5
5n+8 chia hết11
Giúp em với ạ
Chứng minh rằng với mọi SNT p tồn tại vô số số dạng \(2^n-n\) chia hết cho p với \(n\in N\)
Cho A = { x \(\in\) N | x chia hết cho 4} , B = { x \(\in\) N | x chia hết cho 6}, C = { x \(\in\) N | x chia hết cho 12}. CHứng minh rằng:
a. A \(\subset\) C và B \(\subset\) C
b. A \(\cup\) B = C
c. A không phải là con của B
chứng minh rằng 55n+1- 55n chia hết cho n n ϵ N
∀ n ∈ N thì n n³ + 6n ²+ 11n + 6 chia hết 3 tìm n để tmdk
