Question

Tìm một số có hai chữ số biết: tổng hai chữ số của nó bằng một phần tư số đó, tích 2 chữ số của nó bằng một phần hai số đó

Answer 1

Gọi số đó là \(\overline{ab}=10a+b\) (với \(0\le a;b\le9\); \(a\ne0\))

Theo bài ra ta có hệ pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=\frac{1}{4}\left(10a+b\right)\\ab=\frac{1}{2}\left(10a+b\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\2ab-10a-b=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow4a^2-10a-2a=0\Leftrightarrow a^2-3a=0\Rightarrow a=3\Rightarrow b=6\)

Vậy số đó là \(36\)