Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Bình Yên

Tìm Min (sử dụng phương pháp chọn điểm rơi, đánh giá chuyển trung bình nhân sang trung bình cộng và BĐt Cô-si \(a+b\ge2\sqrt{ab}\))

\(D=a^2+b^2+\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}\)

Trần Quang Hưng
23 tháng 11 2018 lúc 21:45

Ta có \(a^2+\dfrac{1}{a^2}\ge\dfrac{2a.1}{a}=2\)

Tương tự \(b^2+\dfrac{1}{b^2}\ge2\)

\(\Rightarrow D\ge4\)

Dấu bằng xảy ra khi a=b=1


Các câu hỏi tương tự
Bách Bách
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết
Đặng Dung
Xem chi tiết
Võ Thị Kim Dung
Xem chi tiết
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
Bùi Đức Anh
Xem chi tiết
Võ Thị Kim Dung
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết