điều kiện xác định : \(x\ge2018;y\ge2019\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{\sqrt{x-2018}}{x}+\dfrac{\sqrt{y-2019}}{y}\ge0\)
\(\Rightarrow A_{min}=0\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2018=0\\x-2019=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2018\\x=2019\end{matrix}\right.\)
vậy ............................................................................................
a) Cho x,y,z thỏa mãn x+y+z+xy+yz+zx=6. Tìm Min \(P=x^2+y^2+z^2\)
giải hệ pt : 1) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{2-\dfrac{1}{y}}=2\\\dfrac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{2-\dfrac{1}{x}}=2\end{matrix}\right.\)
2) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy+y^2=7\\x^4+x^2y^2+y^4=21\end{matrix}\right.\)
So sánh x và y trong các TH sau: \(x=\dfrac{2017}{\sqrt{2018}}+\dfrac{2018}{\sqrt{2017}};y=\sqrt{2017}+\sqrt{2018}\)
Cho 0<x,y<1 thỏa mãn : \(\left(\dfrac{x}{1-x}+\dfrac{y}{1-y}\right)^{2018}=1\)
Tính giá trị biểu thức A=(x+y+\(\sqrt{x^2-xy+y^2}\))2019
Cho 0<x,y<1 thỏa mãn : \(\left(\dfrac{x}{1-x}+\dfrac{y}{1-y}\right)^{2018}=1\)
Tính giá trị biểu thức A=(x+y+\(\sqrt{x^2-xy+y^2}\))2019
Cho x,y,z>0 /xyz=8.
Tìm min P= \(\dfrac{x^2}{\sqrt{\left(1+x^3\right)\left(1+y^3\right)}}+\dfrac{y^2}{\sqrt{\left(1+y^3\right)\left(1+z^3\right)}}+\dfrac{z^2}{\sqrt{\left(1+z^3\right)\left(1+x^3\right)}}\)
Cho x,y,z>0 và \(x+y+z\le\dfrac{3}{4}\). Tìm Min A = \(\Sigma\dfrac{x^3}{\sqrt{y^2+3}}\)
Cho x,y,z> 0 và xy+yz+xz = 3xyz . Tìm MaxP = \(\Sigma\dfrac{yz}{x^3\left(z+2y\right)}\)
Cho x,y,z là độ dài các cạnh của tam giác.
Tìm min S=\(\sqrt{\dfrac{x}{2y+2z-x}}+\sqrt{\dfrac{y}{2x+2z-y}}+\sqrt{\dfrac{z}{2x+2y-z}}\)
Cho \(A=\sqrt{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)}.\left(\dfrac{\sqrt{y+z}}{x}+\dfrac{\sqrt{z+x}}{y}+\dfrac{\sqrt{x+y}}{z}\right)\)
Tìm Min A biết x,y,z là 3 số thực dương thay đổi có tổng bằng \(\sqrt{2}\)
tìm Min của A=\(\dfrac{x^2}{x+y}+\dfrac{y^2}{y+z}+\dfrac{z^2}{x+z}\)
Biết x,y,x > 0 và \(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}=1\)
