Lời giải:
Đặt \(\sqrt{2-x}=t(t\geq 0)\)\(\Rightarrow x=2-t^2\)
Khi đó:
\(M=x+\sqrt{2-x}=2-t^2+t=\frac{9}{4}-(t-\frac{1}{2})^2\leq \frac{9}{4}, \forall t\geq 0\)
Do đó $M_{\max}=\frac{9}{4}$
Dấu "=" xảy ra khi \((t-\frac{1}{2})^2=0\Leftrightarrow t=\frac{1}{2}\Leftrightarrow \sqrt{2-x}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{7}{4}\)
Tìm max của: \(\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+9}\)
Cho x,y,z là 3 số dương . Tìm Max của P=\(\frac{\sqrt{yz}}{x+2\sqrt{yz}}+\frac{\sqrt{xz}}{y+2\sqrt{xz}}+\frac{\sqrt{xy}}{z+2\sqrt{xy}}\)
Tìm Max của M=\(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+4}\) biết x+y=8
Tìm min, max của: \(P=\sqrt[4]{1+x}+\sqrt[4]{1-x}+\sqrt[4]{1-x^2}\)
Tìm min và max của: \(A=\sqrt{5x-x^2}+\sqrt{18+3x-x^2}\)
Tìm Max,Min của
A= \(x\left(2018+\sqrt{2020-x^2}\right)\)
Tìm max S = -x + \(\sqrt{x-2}+2\sqrt{x+1}+10\)
Tìm Min, Max của:
A= \(\sqrt{x-3}+2\sqrt{1-4x}\)
tìm max , min của : A = \(\sqrt{\left(x-2\right)\left(6-x\right)}\)
\(\frac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\). Tìm Max
