Question

tìm m để phương trình :x² -(m-4)x -3=0 có 2 nghiệm phân biệt \(x_1-\left|x_2\right|=10\)

 

Answer 1

Ta có ac < 0 nên pt đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt trái dấu.

+) Nếu \(x_1< 0\Rightarrow x_1-\left|x_2\right|< 0\) (vô lí)

Do đó \(x_1>0\) nên \(x_2< 0\).

Theo hệ thức Viét ta có \(x_1+x_2=m-4\).

Ta có \(x_1-\left|x_2\right|=10\Leftrightarrow x_1+x_2=10\Leftrightarrow m-4=10\Leftrightarrow m=14\)

 

Answer 2

PT có 2 nghiệm phân biệt `<=> \Delta >0`

`<=> (m-4)^2-4.(-3) >0`

`<=>(m-4)^2+12>0 forall m`

Viet: `x_1+x_2=m-4`

`x_1x_2=-3`

TH1: `x_2>0 `

`x_1-x_2=10`

`<=>\sqrt((x_1+x_2)^2-4x_1x_2)=10`

`<=>\sqrt((m-4)^2-4.(-3))=10`

`<=> (m-4)^2+12=100`

`<=>(m-4)^2=88`

`<=> m=4 \pm 2\sqrt22`

TH2: `x_2<0`

`x_1+x_2=10`

`<=> m-4=10`

`<=> m=14`

Vậy `m=4 \pm 2\sqrt22 ; m=14`.

Answer 3

https://olm.vn/hoi-dap/detail/974716789290.html