Question

Tim m để hs \(y=\sqrt{x-m+1}+\dfrac{2x}{\sqrt{-x+2m}}\) xác định (-1;3)

Answer 1

Để hàm số đc xác định :

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge m-1\\x\le2m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m-1\le x\le2m\)

Mà \(x\in\left(-1;3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1\le-1\\2m\ge3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le0\\x\ge\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Answer 2

Hàm số xác định khi \(m-1\le x< 2m\)

Hàm số xác định trong khoảng \(\left(-1;3\right)\) khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}-1< m-1\\3\ge2m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0< m\le\dfrac{3}{2}\)