Question

tìm m để đường thẳng d ; y=\(\left(m^2+2\right)x+1\) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng \(\dfrac{1}{8}\)

tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đế đường thẳng d; y=(1-3m)x+m lớn nhất

Answer 1

Bài 1:

Gọi A,B lần lượt là giao của (d) với Ox,Oy

=>\(A\left(-\dfrac{1}{m^2+1};0\right);B\left(0;1\right)\)

=>OA=1/|m^2+1|; OB=1

Theo đề, ta có: 1/2*OA*OB=1/8

=>OA*OB=1/4

=>1/|m^2+1|=1/4

=>m^2+1=4

=>m^2=3

hay \(m=\pm\sqrt{3}\)