gọi giao điểm của hs với trục tung và trục hoành lần lượt tại A và B
xét hs y=(m-1)x+m-2
cho x=0=>y=m-2 ta được A(0;m-2)∈oy
cho y=0=>x=\(\frac{2-m}{m-1}\)ta được B(\(\frac{2-m}{m-1};o\))∈ox
khi đó OA=\(\left|m-2\right|\)
OB=\(\left|\frac{2-m}{m-1}\right|=\frac{\left|m-2\right|}{\left|m-1\right|}\)
theo đề bài S△OAB=2
=>\(\frac{1}{2}OA.OB=\frac{1}{2}.\left|m-2\right|.\frac{\left|m-2\right|}{\left|m-1\right|}=2\)
<=>\(\frac{\left(m-2\right)^2}{2\left|m-1\right|}=2\)<=>(m-2)2=4.\(\left|m-1\right|\) <=>m2-4m+4=4m-4(m>1)<=>m2-8m+8=0
giải phương trình ta được\(\left[{}\begin{matrix}m=4+2\sqrt{6}\left(tm\right)\\m=4-2\sqrt{6}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
nghiệm hơi lẻ có thể mình tính sai đoạn nào đó bạn xem lại nha
