Question

Tìm GTNN của P = \(\dfrac{14-x}{4-x}\)

Answer 1

GTNN : 11

Answer 2

\(P=\dfrac{14-x}{4-x}=\dfrac{\left(4-x\right)+10}{4-x}=1+\dfrac{10}{4-x}\)

Ta có: \(\dfrac{10}{4-x}\ge10\forall x\)

\(\Rightarrow P\ge11\forall x\)

Vậy Min_(P) là 11 khi x = 3

Answer 3

Ta có: \(P=\dfrac{14-x}{4-x}==\dfrac{10+4-x}{4-x}=\dfrac{10}{4-x}+1\)

Để P nhỏ nhất thì \(\dfrac{10}{4-x}\) nhỏ nhất nhất

Ta có: \(\dfrac{10}{4-x}\ge\dfrac{10}{10}=1\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{10}{4-x}+1\ge1+1=2\)

Dấu " = " xảy ra khi \(4-x=10\Rightarrow x=-6\)

Vậy \(MIN_P=2\) khi x = -6