Câu hỏi của gtrutykyu

Question

Tìm GTNN của

a, $D=\dfrac{17}{5-\left|2x-3\right|}$

b, $\dfrac{14-x}{4-x}$

Hoàng Anh Thư · Accepted Answer

b, A=$\dfrac{14-x}{4-x}=\dfrac{-\left(x-14\right)}{-\left(x-4\right)}=\dfrac{x-14}{x-4}=\dfrac{x-4-10}{x-4}=1-\dfrac{10}{x-4}$ A nhỏ nhất khi 10/(x-4) nhỏ nhất nếu x<4 =>x sẽ là số âm nếu x>4 thì x sẽ là số dương vì 10>0=> 10/(x-4) lớn nhất=> x-4 là số nguyên dương nhỏ nhất =>x-4=1 =>x=4+1=5 khi đó A=1-10=-9 vậy min A =-9<=>x=5Câu trả lời: b, A=$\dfrac{14-x}{4-x}=\dfrac{-\left(x-14\right)}{-\left(x-4\right)}=\dfrac{x-14}{x-4}=\dfrac{x-4-10}{x-4}=1-\dfrac{10}{x-4}$ A nhỏ nhất khi 10/(x-4) nhỏ nhất nếu x<4 =>x sẽ là số âm nếu x>4 thì x sẽ là số dương vì 10>0=> 10/(x-4) lớn nhất=> x-4 là số nguyên dương nhỏ nhất =>x-4=1 =>x=4+1=5 khi đó A=1-10=-9 vậy min A =-9<=>x=5

Mashiro Shiina · Answer

$A=\dfrac{17}{5-\left|2x-3\right|}$

$\left|2x-3\right|\ge0\Rightarrow5-\left|2x-3\right|\le5$

$A=\dfrac{17}{5-\left|2x-3\right|}\ge\dfrac{17}{5}$

Dấu "=" xảy ra khi:

$\left|2x-3\right|=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}$

$B=\dfrac{14-x}{4-x}$

$MIN_B\Rightarrow B\in Z^-\Rightarrow4-x\in Z^-$

$MIN_B\Leftrightarrow MAX_{4-x}$

$\Rightarrow4-x=-1\Rightarrow x=5$

$MIN_B=\dfrac{14-5}{4-5}=-9$

Vậy...Câu trả lời: $A=\dfrac{17}{5-\left|2x-3\right|}$