Question

Tìm GTNN của biểu thức:

\(a,\sqrt{x-5}-4\)

\(b,x-\sqrt{x}+1\)

Answer 1

a) \(\sqrt{x-5}-4\)

Có: \(\sqrt{x-5}\ge0,\forall x\)

\(\rightarrow\sqrt{x-5}-4\ge-4,\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(x=5\)

Vậy GTNN của bt trên là -4 khi \(x=5\)

b) \(x-\sqrt{x}+1\)

\(=\left(\sqrt{x}\right)^2-2\sqrt{x}.0,5+0,5^2+0,75\)

\(=\left(\sqrt{x}-0,25\right)^2+0,75\)

Có: \(\left(\sqrt{x}-0,25\right)^2\ge0,\forall x\)

\(\rightarrow\left(\sqrt{x}-0,25\right)^2+0,75\ge0,75,\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(x=0,0625\)

Vậy GTNN cua bt trên là 0,75 khi \(x=0,625\)